CARA MENGHITUNG RATA-RATA HITUNG

UKURAN TENDENSI SENTRAL

Ukuran tendensi sentral disebut juga dengan ukuran pemusatan data. Jenis-jenis ukuran pemusatan data adalah :

1. mean ( rata-rata hitung )
2. Median ( nilai yang berada di tengah setelah daya diurutkan )
3. Modus ( nilai data yang sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling tinggi)
4. Rata-rata harmonis
5. Rata - rata geometris

Mari kita mulai mempelajari ukuran tendensi sentral dengan mempelajari mean terlebih daulu

MEAN

Mean adalah salah kuran tendensi sentral yang memusatkan data pada rata-rata hitung. Gegunaan dari mean adalah untuk mengetahui beberapa hal. Dalam satu kelompok data mean menentukan berapa jangkauan antara nilai data dengan nilai data yang lain yang bisa digunakan untuk mengukur kesenjangan atau homogenitas suatu data. Hal ini sangat penting untuk prediksi dan menyimpulkan karakteristik data dari segi rentang terhadap nilai pusat rata-ratanya.

1. Mean data tunggal : Mean data tunggal adalah jumlah nilai data dibagi dengan jumlah data.

    di bawah ini disajikan  rumus mean data tunggal sebagai berikut :

contoh 1 

terdapat data 3,6,1,5,5,10

tentukan rata-rata hitungnaya

jawaban

sesuai dengan rumusnya bahwa  n = 6

x = (3+6+1+5+5+10) / 10

x = 30/6

x = 5

contoh 2

suatu data disajikan sebagai berikut : 5, 10, 5, 20, 40 , 20, 50, 5, 30, 10 tentukan nilai rata ratanya

Jawab

n = 10

x = (5+10+5+20+40+20+40+20+50+5+30+10)/10

x = 200/10

x = 20

2. Mean data berbobot

Untuk data berbobot atau data kategori menenetukan rata-rata hitung   menggunakan rumus sebagai berikut :

contoh

tentukan rata-rata hitung data berikut ini !

untuk menjawab soal di atas kita perlu mendambahkan kolom f.x yaitu kolom untuk memasukan hasil kali antara nilai data tiap kelas dengan frekuensinya. kita lihat seperti berikut ini :

Setelah kita mengalikan nilai data (x) dengan frekuensinya (f) maka semua baris dari f.x kita jumlahkan ke bawah. Hasilnya adalah 282. Kemudian jumlah data atau sigma f kita jumlahkan ke bawah yaitu 40

sehingga rata-ratanya dapat kita lihat di samping tabel yaitu 282/40 = 7,05. jadi rata-rata data tersebut di atas adalah 7,05

3. Data berkelompok 

Untuk data berkelompok rumus mean ( rata-rata hitung ) mirip dengan rumus rata-rata hitung data berbobot yaitu :

hanya saja untuk harga x diambil dari nilai tengah data (NT) yaitu nilai data batas bawah ditambah dengan nilai data batas atas tiap kelas dibagi 2

jadi

x = ( Bb + Ba)/2

perhatikan contoh berikut ini !

Tentukan Mean ( rata-rata hitung ) data berikut ini !

 jawaban :
kita tulis rumusnya dahulu yaitu :

terlihat bahwa rata-rata hitung dirumuskan dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah seluruh data.
Jumlah seluruh nilai data berkelompok adalah jumlah hasil kali nilai data dengan frekuensinya. Nilai data berkelompok dihtiung dari nilai tengah data yaitu
x = (x mak-x min)/2
sehinga kita harus menambak dua kolom lagi yaitu kolom NT = x dan kolom fx
setelah fx dihitung untuk tia-tiap kelas kemudian kita jumlahkan ke bawah sehingga menghasilkan sigma f.x
perhatikan tabel analisis menghitung mean berikut ini

Dengan tabel pembantu di atas kita dengan mudah dapat menghitung rata-rata hitung.

Demikian materi cara menghitung mean (rata-rata hitung ) semoga dapat membantu kita dalam mempelajari statistik terutama menghitung rata-rata.

Berikutnya di bawah ini adalah latihan soal untuk dapat membiasakan kita dalam menghitung rata.rata
Kerjakan dengan teliti dan kumpulkan kepada guru mata pelajaran matematika untuk mendapatkan evaluasi dan masukan lebih lenjut.

Tentukan Mean ( Rata-rata hitung ) data berikut ini

1. 5.6.8.2.4.6.9.2.5.7
2. 10.23.45.67.76.45.34.23.76.40

3. Perhatikan data berikut ini  dan hitung rata-rata hitungnya !

4. perhatikan data berikut ini dan hitung rata-rata hitungnya !