CARA MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK

CARA MEMBUAT DATA DISTRIBUSI FREKUENSI 

 DATA BERKELOMPOK 

Untuk menyajikan data dalam bentuk distribusi frekuensi dilakukan beberapa langkah. Sebelum kita sampai ke langkah-langkah tersebut perlu diketahui bahwa distribusi frekuensi dibuat untuk menyederhakan data yang jumlahnya cukup banyak > 20 data. 

Data yang akan kita sederhanakan menjadi distribusi frekuensi ini berasal dari tunggal yang kemudian kita identifikasi susuai dengan nilai data tersebut untuk dimasukan dalam kelas yang sesuai. 

Berikut ini adalah langkah - langkah membuat distribusi frekuensi

1. Mententukan Range (R) : Range atau disebut juga dengan jangkauan data adalah selisih data terbesar dengan data yang terkecil. Jadi jika Range = R data terbesar = X mak dan data terkecil adalah x min maka range    R = Xmax - Xmin. Misalkan suatu kumpulan data mempunyai nilai data tertinggi adalah 90 dan nilai data terendah adalah 20 maka range R = 90-20 = 70
2. Menentukan jumlah kelas (K) :  Untuk menentukan jumlah kelas kita menggunakan aturan yang sangat populer yang sering digunakan oleh praktisi statistik dan juga mahasiswa dalam membuat skripsi atau tesis. Aturan Sturgess adalah K = 1 + 3,3 log n. K =  jumlah kelas dan n = jumlah data. Misalkan kita mempunyai 100 data maka jumlah kelas menurut aturan Sturgess adalah K = 1 + 3,3 Log 100. log 100 = 2 jadi K = 1 + 3,3 (2) = 1 +6,6 = 7,6 kita bulatkan ke atas menjadi 7. jadi jumlah kelas = 7. Pedrlu diketahui bahwa jumlah kelas jika sudah dihitung dengan aturan sturgess dan K hasilnya desimal maka  pembulatan harus selalu ke atas walaupun angka desimal kurang dari 0,5. Misalnya K = 6,2 maka K dibulatkan menjadi 7 atau  K = 7,1 tetap dibulatkan ke atas menjadi K = 8. 
3. Menentukan panjang Interval (I) : interval kelas sering disebut juga panjang kelas. Rumus untuk menentukan interval kelas adalah I = R/k dengan I = interval kelas, R = range rentang/jangkauan  dan K = jumlah kelas 
4. Menyusun Array : array adalah susunan data dari terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Jika data disusun dari nilai terkecil ke nilai terbesar disebut dengan Increasing Array dan jika disusun dari nilai data terbesar ke nilai terkecil disebut descreasing Array.
5. menentukan starting point : starting poin adalah nilai data terendah atau di bawah data terendah yang bisa kita pilih misalnya nilai data terendah kelipatan 5. Atau angka kelipatan 5 dibawah data terendah. Seringkali starting poin ( nilai data terendah yang akan kita jadikan batas bwah kelas pertama) tidak terdapat dalam data tunggal yang akan kita gunakan untuk membuat distribusi frekuensi ini.  Misalkan kita punya 100 data dengan jumlah kelas = 7  dan intervalnya 10 starting poinnya adalah 10, data terendah adalah 12. Ini bisa saja kita gunakan.
6. Menyusun kelas Interval : jumlah kelas dan interval kelas dibantu oleh starting poin dapat mempemudah membentuk interval kelas misalnya data terendah 11 interval kelasnya 5 maka  starting p;oinnya 10 maka kelas intervalnya adalah  10 -15;  16-21; 22-27; 28-33 dan seterusnya.
7. Memasukan nilai data dalam bentuk Tally : setelah kita menentukan jumlah kelas dan interval kelas maka kita tinggal membuat tabel sejumlah 2 kolom , kolom pertama adalah interval, kolom kedua adalah tally. tally di sini adalah ceking data dalam bentuk garis garis setiap 5 kita ikat. Ini mengingatkan kita pada perhitungan pilihan calon kepala desa. 
8. Mengubah jumlah Tally dengan angka : setelah semua data kita masukan ke dalam kelasnya masing-masing dan tally sudah selesai maka kita menjumlahkan jumlah tally menjadi angka
9. menyajikan data dalam bentuk distribusi frekuensi : Penyajian distribusi frekuesi siap dengan menambahkan judul distribusi, lokasi dan waktu

Berikut  ini  disajikan langkah langkah membuat distribusi frekuensi 

DATA NILAI MATEMATIKA SISWA

KELAS XII TKRO 1

SMK PADANG WULAN 

TAHUN 2019

Dari data di atas kita lihat ada 40 data nilai siswa berarti n = 40

data terkecil adalah 24 dan data terbesar = 98

1. Range R = 98 - 24 = 74

2. Jumlah kelas ( aturan Sturgess)  K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40. log 40 = K = 1+3,3 (1.4829), K = 6,89357 kita bulatkan menjadi 7

3. Menentukan Interval kelas I = R/K ; I = 74/7 = 10,571 kita bulatkan menjadi 11

4. Menyusun Array ( inkrising Array ) : increasing array dapat dilihat seperti di bawah ini !

5. Menentukan starting point : Data terendah adalah 24 kita ambil starting poinnya adalah 20 ( kelipatan 5 dari di bawah data terendah.

6. Menyusun kelas interval 

20 - 31

32 - 43

44 - 55

56 - 67

68 - 79

80 - 99

99-110

7. Menghitung dan membuat tally : masukan semua data sesuai dengan kelasnya masing-masing seperti di bawah ini : 

8. Menyajikan distribusi frekuensi. Dengan menghilangkan tally  pada langkah 7 maka kita dapat menyajikan distribusi frekuensi sebagai berikut :

Demikian cara membuat distribusi frekuensi semoga menambah wawasan kita dalam mempelajari statistika. Dan berikut ini adalah latihan untuk dikerjakan, semoga dapat dikerjakan dengan baik dan jika ada kesulitan bisa ditanyakan kepada guru matematikanya atau dapat ditulis di kolom komentar.

TUGAS 5
Sajikan data berikut ini dalam bentuk distribusi frekuensi

56   58  87 89  98  78  67  65  64  78
23  45  56  65  67  87  90  90  87  67
23  45  65  45  76  87  89  76 56   56
34  56  76  78  98  87  56  45  34  76

TUGAS 6
sajikan tabel berikut ini ke dalam bentuk distribusi frekuensi

89  89  87  76  89  65  65  78  87  90
98  76  65  54  45  67  78  87  89  100
45  56  57  56  65  76  78  76  65  78
90  87  78  76  56  89  90  98  87  76 
65  67  65 100  87  86  78  89  45  43 
89  87  78  100 67  67  76  89  87  87