MEDIAN
Median adalah nilai data
yang terletak di tengah-tengah. Untuk menentukan/menghitung nilai data
digunakan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Untuk
data tunggal, data diurutkan dari kecil ke besar atau sebaliknya ( biasanya
dari nilai nilai terkecil ke data terbesar )
2. Untuk
data berbobot, pada sebelah kanan kolom frekuensi (f) dibuatkan satu kolom
untuk menghitung frekuensi kumulatif (fk)
3. Untuk
semua data tentukan rumus letaknya yaitu (n+1)/2, yaitu jumlah data + 1
kemudian di bagi 2. Itu rumus letak mediannya, bukan rumus nilai mediannya.
4. Untuk
data tunggal dan data berbobot setelah diketahui letaknya langsung bisa
ditentukan nilai mediannya.
5. Untuk
data berkelompok nilai median menggunakan rumus.
Untuk lebih jelasnya mari kita
pelajari lebih dalam lagi cara menentukan median suatu data.
A.
MEDIAN DATA TUNGGAL
Median data tunggal kita cari dengan langkah-langkah
berikut ini :
a.
Urutkan nilai data dari terkecil ke terbesar ( boleh dari
nilai terbesar ke terkecil)
b.
Tentukan rumus letaknya yaitu (n=1)/2
c.
Tentukan mediannya
Contoh. Tentukan median data di bawah ini :
8,9,10,2,3,5,7,5,2,1,4
Jawaban : n = 11
Data diurutkan dulu yaitu
1,2,2, 3,4,5,5,7,8,9,10
Letak median = (11+1)/2 = 12/2 = 6
Jadi median letaknya ada di urutan data ke-6
Nilai mediannya kita tentukan dengan mengurutkan nomor data.
Data ke-6 itu adalah nilai mediannya. Yaitu 5
Jadi Me = 5
Gampang bukan ? ya gampang.
B.
MEDIAN DATA BERBOBOT
Median data berbobot dihitung dengan langkah-langkah
sebagai berikut :
1.
Membuat kolom frekuensi kumulatf (f) pada
sebelah kanan kolom frekuensi
Cara menentukan menentukan frekuesni kumulatif adalah
menjulahkan frekuensi data dengan frekeunsi sesudahnya.
2.
Menentukan letaknya
3.
Menentukan nilai mediannya
Perhatikan contoh di bawah
ini !
Tentukan median data
berikut ini !
Nilai
|
Frekuensi (f)
|
5
|
2
|
6
|
4
|
7
|
5
|
8
|
15
|
9
|
8
|
10
|
6
|
Jml
|
40
|
Dari data tersebut kita
buatkan kolom pembantu di sebelah kanan kolom frekuensi untuk kolom frekuensi
kumulatif ( fk) dan kita hitung fk nya yaitu
Nilai
|
Frekuensi (f)
|
fk
|
5
|
      2 |
2
|
6
|
4
|
6
|
7
|
5
|
11
|
8
|
15
|
26
|
9
|
8
|
34
|
10
|
6
|
40
|
Jml
|
40
|
Perhatikan ! kolom f = 2 geser kanan, 2 tambah
4 = 6 geser kanan, 6 tambah 5 = 11 geser kanan begitu sampai selesai.
Letak median = ( 40+1)/2
= 41/2 = 20,5
Jadi median ada di ututan
data ke 20,5
Urutan data ke 20,5 itu ada di kelas 4 artinya nilai angka 8
itu menduduki urutan ke-12 sampai ke-26
berarti urutan data ke-20,5.
Nilai datanya adalah
urutan data ke 20 + urutan data ke 21 kemudian dibagi dua. Karena semua data di
urutan ke 20 dan ke 21 = 8 maka mediannya = 8
Gampang bukan ? iya gampang
A.
MEDIAN DATA BERKELOMPOK
Untuk menentukan median data berkelompok sampa dengan langkah
median di data berbobot hanya saja nilai mediannya menggunakan arumus di bawah
ini :
Keterangan
:
Me
= median
Tb
= tepi bawah ( Tb = Bb-1/2) ; Bb = batas bawah
Fk
= frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung median
F
me = frekkuensi kelas yang mengandung median
I
= interval kelas (i = Ba kelas ke-n = Ba kelas ke-(n+1)
Mari kita
mulai belajar menghitung median data berkelompok yang seolah-olah rumusnya
rumit, padahal tidak.
Perhatikan
distribusi frekuensi berikut ini dan tentukan mediannya
x
|
f
|
10-20
|
2
|
21-31
|
4
|
32-42
|
8
|
43-53
|
12
|
54-64
|
10
|
65-75
|
8
|
75-86
|
6
|
Jumlah
|
50
|
Dari tabel
di atas maka kita tambahkan kolom satu lagi disebelah kanan kolom f untuk kolom
fk. Cara menentukan fk sudah kita jelaskan di atas.
Bentuk tabelnya
menjadi seperti di bawah ini :
Interval
|
f
|
fk
|
10-20
|
2
|
2
|
21-31
|
4
|
6
|
32-42
|
8
|
14
|
43-53
|
12
|
26
|
54-64
|
10
|
36
|
65-75
|
8
|
44
|
75-86
|
6
|
50
|
Jumlah
|
50
|
Perhitungannya
sebagai berikut :
f=50
letak median
= 51/2 = 25,5
nilai Median
ada di urutan ke 25,5 berarti ada di kelas 4 yang intervalnya (43 – 53 ) bukan ? iya betul ada di kelas ke-4
( kelas yang berwarna kuning )
Tb = 43-0,5 =
42,4
Fk = 14 (
frekuensi kumulatif kelas sebelum yang mengandung median )
f me = 12 (
frekuensi kelas yang mendandung median)
i = 32-21 =10
( batas bawah kelas ke-2 dikurang kelas ke 1..... atau ambil sembarang batas
bawah semuanya bernilai selisih 10 )
dengan rumus
:
Jadi median
data di atas adalah 51,66. Apakah nilai 51,66 masih ada di kelas ke-4 ?
tentu masih.
Baiklah,
demikian cara menghaitung median untuk data tunggal data kelompok dan data
berbobot. Semoga bermanfaat untuk kita semuanya.
Selanjutnya di
bawah ini ada tugas untuk membiaskan menghitung median. Silahkan untuk dikerjakan
dan hasilnya dikumpulkan kepada guru matematika. Terima kasih.
Tugas
Tentukan median
data berikut ini !
1. 5,6,8,9,1,4,6,8,9,2,4,6,7,8,3,5,6
2. 34,56,76,45,34,65,87,98,76,54,67,87
3. Perhatikan tabel berikut ini dan tentukan mediannya
nilai
|
f
|
45
|
2
|
46
|
6
|
47
|
10
|
48
|
12
|
49
|
8
|
50
|
4
|
51
|
2
|
4. Perhatikan tabel berikut ini dan tentukan mediannya
nilai
|
f
|
40-49
|
2
|
50-59
|
6
|
60-69
|
10
|
70-79
|
12
|
80-89
|
8
|
90-99
|
4
|
100-109
|
2
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar