JUMLAHAN DAN PENGURANGAN DUA MATRIKS

MATRIKS

Matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom berbentuk empat persegi panjang yang dibatasi dari baris dan kolo.

Jika elemen-elemen matriks disimbolkan dengan aij maka a adalah elemen matriks , i adalah nomor baris dan j adalah nomor kolom.

      A. Elemen – elemen matriks

Perhatikan matriks A berikut ini :

Contoh matriks

Elemen baris 1 adalah 5,-6 dan 8

Elemen baris 3 adalah 1,-2,7

Elemen kolom 2 adalah -6,4,-2

Elemen kolom 3 adalah 8,-3,7

Elemen diagonal utama adalah 5,4,7

Elemen diagonal kedua adalah 8,4,1

      B.   Jenis-jenis matriks

      Jenis-jenis matriks

1.      Matriks baris

Matris baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris saja

2.      Matriks kolom

Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom saja

3.      Matrik bujur sangkar

Matriks bujur sangkat adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolom

matriks bujur sangkar ordo tiga 

4.      Matriks identitas

Matriks identitas adalah matriks bujur sangkar yang elemen diagonal utamanya adalah 1 dan yang lain adalah nol

5.      Matriks nol

Matriks nol adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemennya semuanya nol.

6. Matriks segitiga atas

Matriks seegitiga atas adalah matriks bujur sangkar yang elemen elemen diagonal utama ke atas tidak semuanya nol dan yang lain nol

7. matriks segitiga bawah

          Matriks segitiga bawah

   Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utama  ke bawah       tidak semuanya nol dan elemen yang lain nol

A.     Transpose matriks

Transpor matriks adalah merubah elemen matriks menjadi elemen kolom

Transport matriks A ditulis dengan A^T

Contoh

Perhatikan bahwa elemen baris pada matriks A adalah -5,2,7 menjadi elemen kolom pada matriks A^T

  D. Jumlahan matriks dan pengurangan matriks

Syarat dua atau lebih matriks dapat dijumlah atau dikurangkan jika ukuran matriks tersebut sama. Yang dimaksud dengan ukuran matriks adalah jumlah baris dan jumlah kolom. Misal matriks A2x3 artinya matriks A mempunyai 2 baris dan 2 kolom maka jika matriks B2x3  dan A+B  terdefinisikan, artinya dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan dua atau tiga matriks maka menjumlahkan atau mengurangkan elemen matriks yang seletak

Demikian materi matriks yang disajikan kali ini semoga kita lebih memahami kompetensi matrik terutama elemen – elemen matriks,  jenis-jenis matriks, transpose matriks, jumlahan dan pengurangan matriks.

Berikut ini disajikan latihan untuk dapat membiasakan kita dalam menyelesaikan soal-soal matriks. Selamat mengerjakan semoga sukses. Aamiin

KERJAKAN SOAL-SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR

Perhatikan matriks nomor 2 berikut ini dan tentukan nilai dari :

Tentukan

a.      A+B

b.      A-B

c.      A+C

d.      C+B

e.      B-C

f.       C^T + A^T

g.      B^T - C^T\

h.      (A+B)^T

i.       A+B^T-(C^T-A)

j.       (B-C)^T-(A+C)^T

a. Tentukan elemen-elemen  baris ke 2

b. tentukan elemen-elemen baris ke 3

c. Tentukan elemen-elelemen  kolom ke 2

d. Tentukan elemen-elemen  kolom ke 3

e. Tentukan elemen-elemen diagonal utama

f. Tentukan elemen-elemen  diagonal kedua