SOAL ULANGAN MATEMATIKA TENGAH SEMESTER KELAS XII SEMUA JURUSAN TAHUN 2019/2020

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScn8GNeSonRkzb4lB9X6TWMohHoRqJY-gXUvShrjkEzqIYErw/viewform?usp=sf_link

SOAL UTAMA TEST TENGAH SEMESTER GANJIL MATEMATIKA KELAS XI

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfOme_qH4YwcEiOATzsTknl2t3aDEaDKeX9C5YtQ-7qvv-rmA/viewform?usp=sf_link

SOAL TEST MATEMATIKA TENGAH SEMESTER REMIDIAL TEACHING

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfOme_qH4YwcEiOATzsTknl2t3aDEaDKeX9C5YtQ-7qvv-rmA/viewform?usp=sf_link

SOAL TES MATEMATIKA TENGAH SEMESTER GASAL MATEMATIKA KELAS XI

https://forms.gle/xGg1jutY3Z4WdqE9A https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfOme_qH4YwcEiOATzsTknl2t3aDEaDKeX9C5YtQ-7qvv-rmA/viewform?usp=sf_link

SIMBOL DAN JUMLAHAN DUA VEKTOR

VEKTOR DIMENSI 2

A.     PENGERTIAN VEKTOR

Vektor adalah suatu besaran turunan yang mempunyai nilai dan arah. Berbeda dengan skalar yang hanya mempunyai nilai saja, vektor disamping mempunyai nilai juga mempunyai arah. Contoh  besaran vektor misalnya kecepatan, percepatan, gaya, tekanan dan lain sebagainya. Pada besaran kecepatan misalnya sebuah bus melaju dengan kecepatan 200 km/jam ke aran barat, Percepatan gaya gravitasi bumi adalah 10 m/sec² ke arah bawah, Gaya tarik doser adalah 5 N ke arah Timur dan lain sebagainya. Bedakan dengan besaran skalar misalnya jarak dari Cilacap ke Jakarta 600 km, waktu yang diperlukan untuk pergi dari Maos  Tasilmalaya dengan menggunakan kereta serayu expres adalah 4 jam 30 menit, berat tubuh satpam sekolah 90 kg dan tingginya 172 cm, Arus listrik mengalir sebesar 100 Ampere.  Besaran skalar yang  disebutkan di atas hanya mempunyai nilai saja, tidak mempunyai arah. Jadi besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai ( kuantitas) dan arah.

B.     SIMBOL VEKTOR

Besar kecilnya vektor dinyatakan dalam sebuah ruas garis berarah. Jika kita menyatakan sebuah vektor  dengan menggunakan garis berarah maka pertama-tama kita m enentukan titik pangkalnya dahulu, kemudian kita membuat garis dengan sudut tertentu susuai dengan arah vektor.  Misalnya vektor tersebut besarnya 100 satuan maka dengan menggunakan skala 1 : 25 vektor tersebut digambarkan sepanjang 10  cm. Jika sudut vektor adalah 30 ⁰ maka garis tersebut dibuat miring 30 ⁰  dari sudut 0^o. Ujung dari vektor dibuat anak panah untuk menunjukan arah vektor. Ujing ini kemudian disebut dengan arah atau terminus.

Vektor dapat dinyatakan dengan ruas garis yang ditulis sebagai berikut :

A.     VEKTOR DALAM BENTUK KOMPONEN

Jika vektor digambarkan dalam diagram kartecius maka besarnya vektor dinyatakan dengan matriks kolom yang menyatakan harga c untuk tiap tiap vektor.

Dengan gambar vektor di atas maka besarnya vektor dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

 Vektor seperti ini disebut dengan vektor dalam bentuk komponen

A.     JUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR DENGAN CARA GRAFIS

Jumlahan datau pengurangan dua vektor atau lebih  dapat dilakukan dengan cara grafis dengan langkah sebagai berikut :

1.     Gambarkan vektor  sesuai dengan skala dan arahnya

2.     Buatlah garis yang sejajar dengan terminus untuk vektor yang akan dijumlahkan

3.     Lakukan pembuatan garis bantu untuk terminus vektor yang lain

4.     Perpotongan dua garis bantu adalah merupakan terminus dari jumlahan dua matriks tersebut

5.     Hunungkan antara titik pangkal dengan terminus ( perpotongan dua garis bantu)

jawaban

Demikian materi vektor yang disajikan semoga dapat dipelajari dengan baik dan semoga kita lebih paham untuk menentukan simbol vektor dan menjumlhkan serta mengurangkan dua vektor atau lebih. Jika mengalami kesulitan dapat ditanyakan kepada guru matematika masing-masing untuk didiskusikan di dalam kelas dan sesi tanya jawab.

Di baah ini disajikan latihan dan tugas untuk dikumpulkan kepada guru matematika mateika sebagai nilai portofolio

Selamat mengerjakan

            KERJAKAN SOAL-SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR !

1.     Sebuah vektor    a    berada pada koordinat A ( 7,8) dan B ( -2,4 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

2.     Sebuah vektor    b    berada pada koordinat A ( -7,8) dan B ( -2,-4 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

3.     Sebuah vektor    c    berada pada koordinat A ( 7,-8) dan B ( 2,4 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

4.     Sebuah vektor    d    berada pada koordinat A ( -7,-8) dan B ( -20,14 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

5.     Sebuah vektor    e    berada pada koordinat A  (6,11) dan B ( 12,-34 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

6.     Sebuah vektor    f    berada pada koordinat A ( -6,11) dan B ( 22,24 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

7.     Sebuah vektor    g    berada pada koordinat A( -6,-11) dan B ( --22,-34 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

8.     Sebuah vektor    h    berada pada koordinat A ( 25,-1) dan B ( -27,40 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

9.     Sebuah vektor    i    berada pada koordinat A  (-70,80) dan B ( 62,74 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

10.  Sebuah vektor    j    berada pada koordinat A  ( -15,-28) dan B ( 4,49 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN SKALAR

PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN SKALAR

Yang dimaksud dengan bilangan skalar adalah suatu bilangan yang hanya mempunyai nilai saja dan tidak mempunyai arah.

contoh bilangan skalar :
- berapa umur kamu ? jika dajawab umur saya 4 kali umur adik saya. Bilangan 4 di sini disebut dengan bilangan skalar.
- berpa jumlah telor yang dihasilkan ayam-ayam minggu ini ? dija disajab jumlah telor naik 5 kali dari minggu kemarin, angka 5 disebut bilangan skalar.

untuk menghalikan matriks dengan bilangan skalar maka semua elemen matriks kita kalikan dengan bilangan skalar tersebut :

contoh :

 
tentukan :
1. 2A
2. -3A

dengan syarat perkalian matriks dengan skalar adalah mengalikan seluruh elemen matriks dengn bilangan skalar tersebut maka dapat diselesaikan dengan mudah.
jaaban

Berikut ini kita sajikan matriks dengan  ukuran yang berbeda untuk latihan

Tugas :

Tentukan
1. 2A
2. 3B
3.-4C
4. -5D

JUMLAHAN DAN PENGURANGAN DUA MATRIKS

MATRIKS

Matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom berbentuk empat persegi panjang yang dibatasi dari baris dan kolo.

Jika elemen-elemen matriks disimbolkan dengan aij maka a adalah elemen matriks , i adalah nomor baris dan j adalah nomor kolom.

      A. Elemen – elemen matriks

Perhatikan matriks A berikut ini :

Contoh matriks

Elemen baris 1 adalah 5,-6 dan 8

Elemen baris 3 adalah 1,-2,7

Elemen kolom 2 adalah -6,4,-2

Elemen kolom 3 adalah 8,-3,7

Elemen diagonal utama adalah 5,4,7

Elemen diagonal kedua adalah 8,4,1

      B.   Jenis-jenis matriks

      Jenis-jenis matriks

1.      Matriks baris

Matris baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris saja

2.      Matriks kolom

Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom saja

3.      Matrik bujur sangkar

Matriks bujur sangkat adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolom

matriks bujur sangkar ordo tiga 

4.      Matriks identitas

Matriks identitas adalah matriks bujur sangkar yang elemen diagonal utamanya adalah 1 dan yang lain adalah nol

5.      Matriks nol

Matriks nol adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemennya semuanya nol.

6. Matriks segitiga atas

Matriks seegitiga atas adalah matriks bujur sangkar yang elemen elemen diagonal utama ke atas tidak semuanya nol dan yang lain nol

7. matriks segitiga bawah

          Matriks segitiga bawah

   Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utama  ke bawah       tidak semuanya nol dan elemen yang lain nol

A.     Transpose matriks

Transpor matriks adalah merubah elemen matriks menjadi elemen kolom

Transport matriks A ditulis dengan A^T

Contoh

Perhatikan bahwa elemen baris pada matriks A adalah -5,2,7 menjadi elemen kolom pada matriks A^T

  D. Jumlahan matriks dan pengurangan matriks

Syarat dua atau lebih matriks dapat dijumlah atau dikurangkan jika ukuran matriks tersebut sama. Yang dimaksud dengan ukuran matriks adalah jumlah baris dan jumlah kolom. Misal matriks A2x3 artinya matriks A mempunyai 2 baris dan 2 kolom maka jika matriks B2x3  dan A+B  terdefinisikan, artinya dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan dua atau tiga matriks maka menjumlahkan atau mengurangkan elemen matriks yang seletak

Demikian materi matriks yang disajikan kali ini semoga kita lebih memahami kompetensi matrik terutama elemen – elemen matriks,  jenis-jenis matriks, transpose matriks, jumlahan dan pengurangan matriks.

Berikut ini disajikan latihan untuk dapat membiasakan kita dalam menyelesaikan soal-soal matriks. Selamat mengerjakan semoga sukses. Aamiin

KERJAKAN SOAL-SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR

Perhatikan matriks nomor 2 berikut ini dan tentukan nilai dari :

Tentukan

a.      A+B

b.      A-B

c.      A+C

d.      C+B

e.      B-C

f.       C^T + A^T

g.      B^T - C^T\

h.      (A+B)^T

i.       A+B^T-(C^T-A)

j.       (B-C)^T-(A+C)^T

a. Tentukan elemen-elemen  baris ke 2

b. tentukan elemen-elemen baris ke 3

c. Tentukan elemen-elelemen  kolom ke 2

d. Tentukan elemen-elemen  kolom ke 3

e. Tentukan elemen-elemen diagonal utama

f. Tentukan elemen-elemen  diagonal kedua