SIMBOL DAN JUMLAHAN DUA VEKTOR

VEKTOR DIMENSI 2

A.     PENGERTIAN VEKTOR

Vektor adalah suatu besaran turunan yang mempunyai nilai dan arah. Berbeda dengan skalar yang hanya mempunyai nilai saja, vektor disamping mempunyai nilai juga mempunyai arah. Contoh  besaran vektor misalnya kecepatan, percepatan, gaya, tekanan dan lain sebagainya. Pada besaran kecepatan misalnya sebuah bus melaju dengan kecepatan 200 km/jam ke aran barat, Percepatan gaya gravitasi bumi adalah 10 m/sec² ke arah bawah, Gaya tarik doser adalah 5 N ke arah Timur dan lain sebagainya. Bedakan dengan besaran skalar misalnya jarak dari Cilacap ke Jakarta 600 km, waktu yang diperlukan untuk pergi dari Maos  Tasilmalaya dengan menggunakan kereta serayu expres adalah 4 jam 30 menit, berat tubuh satpam sekolah 90 kg dan tingginya 172 cm, Arus listrik mengalir sebesar 100 Ampere.  Besaran skalar yang  disebutkan di atas hanya mempunyai nilai saja, tidak mempunyai arah. Jadi besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai ( kuantitas) dan arah.

B.     SIMBOL VEKTOR

Besar kecilnya vektor dinyatakan dalam sebuah ruas garis berarah. Jika kita menyatakan sebuah vektor  dengan menggunakan garis berarah maka pertama-tama kita m enentukan titik pangkalnya dahulu, kemudian kita membuat garis dengan sudut tertentu susuai dengan arah vektor.  Misalnya vektor tersebut besarnya 100 satuan maka dengan menggunakan skala 1 : 25 vektor tersebut digambarkan sepanjang 10  cm. Jika sudut vektor adalah 30 ⁰ maka garis tersebut dibuat miring 30 ⁰  dari sudut 0^o. Ujung dari vektor dibuat anak panah untuk menunjukan arah vektor. Ujing ini kemudian disebut dengan arah atau terminus.

Vektor dapat dinyatakan dengan ruas garis yang ditulis sebagai berikut :

A.     VEKTOR DALAM BENTUK KOMPONEN

Jika vektor digambarkan dalam diagram kartecius maka besarnya vektor dinyatakan dengan matriks kolom yang menyatakan harga c untuk tiap tiap vektor.

Dengan gambar vektor di atas maka besarnya vektor dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

 Vektor seperti ini disebut dengan vektor dalam bentuk komponen

A.     JUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR DENGAN CARA GRAFIS

Jumlahan datau pengurangan dua vektor atau lebih  dapat dilakukan dengan cara grafis dengan langkah sebagai berikut :

1.     Gambarkan vektor  sesuai dengan skala dan arahnya

2.     Buatlah garis yang sejajar dengan terminus untuk vektor yang akan dijumlahkan

3.     Lakukan pembuatan garis bantu untuk terminus vektor yang lain

4.     Perpotongan dua garis bantu adalah merupakan terminus dari jumlahan dua matriks tersebut

5.     Hunungkan antara titik pangkal dengan terminus ( perpotongan dua garis bantu)

jawaban

Demikian materi vektor yang disajikan semoga dapat dipelajari dengan baik dan semoga kita lebih paham untuk menentukan simbol vektor dan menjumlhkan serta mengurangkan dua vektor atau lebih. Jika mengalami kesulitan dapat ditanyakan kepada guru matematika masing-masing untuk didiskusikan di dalam kelas dan sesi tanya jawab.

Di baah ini disajikan latihan dan tugas untuk dikumpulkan kepada guru matematika mateika sebagai nilai portofolio

Selamat mengerjakan

            KERJAKAN SOAL-SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR !

1.     Sebuah vektor    a    berada pada koordinat A ( 7,8) dan B ( -2,4 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

2.     Sebuah vektor    b    berada pada koordinat A ( -7,8) dan B ( -2,-4 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

3.     Sebuah vektor    c    berada pada koordinat A ( 7,-8) dan B ( 2,4 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

4.     Sebuah vektor    d    berada pada koordinat A ( -7,-8) dan B ( -20,14 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

5.     Sebuah vektor    e    berada pada koordinat A  (6,11) dan B ( 12,-34 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

6.     Sebuah vektor    f    berada pada koordinat A ( -6,11) dan B ( 22,24 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

7.     Sebuah vektor    g    berada pada koordinat A( -6,-11) dan B ( --22,-34 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

8.     Sebuah vektor    h    berada pada koordinat A ( 25,-1) dan B ( -27,40 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

9.     Sebuah vektor    i    berada pada koordinat A  (-70,80) dan B ( 62,74 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !

10.  Sebuah vektor    j    berada pada koordinat A  ( -15,-28) dan B ( 4,49 ) tentukan vektor tersebut dalam bentuk vektor komponen !